皮亚诺公理

皮亚诺公理的解释

刻画自然数特征的一组公理。由意大利数学家皮亚诺于1899年提出。

包括以下五条：

(1)1是自然数；

(2)任一自然数都有唯一自然数为其后继数；

(3)没有两个相异自然数有同一后继数；

(4)1不是任何自然数的后继数；

(5)如果1有性质p，且任何具有性质p的自然数其后继数也具有性质p，则一切自然数都有性质p。

上述(5)就是数学归纳法原理。所有自然数的性质，都可由皮亚诺公理导出。

词语分解

• 公理的解释 ∶依据人类理性和愿望发展起来而共同遵从的道理世界有强权,没有公理啊! ∶经过人类长期反复实践的考验,不需要再加证明的命题如数字中的详细解释.社会上公认的正确道理。《三国志·吴志·张温传》：“竞言 艳