1.关于行程问题的甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距A地60千米处第一次相遇，各自到达对方出发地后立即返回，途中又在距A地40千米处相遇。A、B两地相距多少千米？ 1. 解：设两地相距x千米. 第一次相遇甲乙共走了一个行程，其中乙行了x-60千米 第二次相遇甲乙共走了两个行程，其中乙行了60+40=100千米 所以100=2*(x-60) 得x=110 答：A、B两地相距110千米. 、甲、乙两人在环形跑道上以各自不变的速度跑步，如果两人同时同地相背而行，乙跑4分钟后两人第一次相遇，甲跑一周要6分钟，乙跑一周要多少分钟？ 2. 解：甲乙4分钟相遇，甲跑一周需6分钟，即甲2分钟跑的路程乙需4分钟 所以，甲6分钟跑的路程乙需12分钟. 答：乙跑一周要12分钟. 11.快车和慢车分别从甲乙两地同时开出，相向而行，经过5小时相遇，已知慢车从乙地到甲地用12.5小时.慢车到甲地停留0.5小时后返回，快车到乙地停留1小时后返回，那么两车从第一次相遇到第二次相遇需要多长时间？ 快车从甲地到乙地需要：1/(1/5-1/12.5)=25/3小时 (2+1*0.5/12.5+1*3/25)/(1/5) =54/5=10.8小时 公式：基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。 基本公式：路程=速度*时间；路程÷时间=速度；路程÷速度=时间 关键问题：确定行程过程中的位置 相遇问题：速度和*相遇时间=相遇路程（请写出其他公式） 相遇问题：（直线）：甲的路程+乙的路程=总路程 相遇问题：（环形）：甲的路程 +乙的路程=环形周长 追及问题：追击时间=路程差÷速度差（写出其他公式） 追及问题：（直线）：距离差=追者路程-被追者路程=速度差X追击时间 追及问题：（环形）：快的路程-慢的路程=曲线的周长 流水问题：顺水行程=（船速+水速）*顺水时间 逆水行程=（船速-水速）*逆水时间 顺水速度：船速+水速 逆水速度=船速-水速 静水速度：（顺水速度+逆水速度）÷2 水速：（顺水速度-逆水速度）÷2 流水问题：关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式。 列车过桥问题：关键是确定物体所运动的路程，参照以上公式。 流水问题：流水速度+流水速度÷2 水 速：流水速度-流水速度÷2 祝你学习进步！ 2.行程问题的所有公式行程问题公式基本概念 行程问题是研究物体运动的.基本公式 路程=速度*时间；路程÷时间=速度；路程÷速度=时间 关键问题 确定行程过程中的位置路程 相遇路程÷速度和=相遇时间 相遇路程÷相遇时间= 速度和 相遇时间*速度和=相遇路程 相遇问题（直线） 甲的路程+乙的路程=总路程 相遇问题（环形） 甲的路程 +乙的路程=环形周长 追及问题 追及时间=路程差÷速度差 速度差=路程差÷追及时间 追及时间*速度差=路程差 追及问题（直线） 距离差=追者路程-被追者路程=速度差X追及时间 追及问题（环形） 快的路程-慢的路程=曲线的周长 流水问题 顺水行程=（船速+水速）*顺水时间 逆水行程=（船速-水速）*逆水时间 顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速-水速 静水速度=（顺水速度+逆水速度）÷2 水速：（顺水速度-逆水速度）÷2 船速：（顺水速度+逆水速度）÷2 解题关键 船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题. 流水行船问题，是行程问题中的一种，因此行程问题中三个量（速度、时间、路程）的关系在这里将要反复用到.此外，流水行船问题还有以下两个基本公式： 顺水速度=船速+水速，（1） 逆水速度=船速-水速.（2） 这里，船速是指船本身的速度，也就是在静水中单位时间里所走过的路程.水速，是指水在单位时间里流过的路程.顺水速度和逆水速度分别指顺流航行时和逆流航行时船在单位时间里所行的路程. 根据加减法互为逆运算的关系，由公式（l）可以得到： 水速=顺水速度-船速， 船速=顺水速度-水速. 由公式（2）可以得到： 水速=船速-逆水速度， 船速=逆水速度+水速. 这就是说，只要知道了船在静水中的速度，船的实际速度和水速这三个量中的任意两个，就可以求出第三个量. 另外，已知船的逆水速度和顺水速度，根据公式（1）和公式（2），相加和相减就可以得到： 船速=（顺水速度+逆水速度）÷2，水速=（顺水速度-逆水速度）÷2.1）一般公式：静水速度（船速）+水流速度（水速）=顺水速度； 船速-水速=逆水速度； （顺水速度+逆水速度）÷2=船速； （顺水速度-逆水速度）÷2=水速.（2）两船相向航行的公式：甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度 （3）两船同向航行的公式：后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度.。 3.各种行程问题的公式路程差基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系.基本公式：路程=速度*时间；路程÷时间=速度；路程÷速度=时间 关键问题：确定行程过程中的位置 相遇问题：速度和*相遇时间=相遇路程 相遇路程÷速度和=相遇时间 相遇路程÷相遇时间= 速度和相遇问题：（直线）：甲的路程+乙的路程=总路程相遇问题：（环形）：甲的路程 +乙的路程=环形周长追及问题：追及时间=路程差÷速度差 速度差=路程差÷追及时间 追及时间*速度差=路程差 追及问题：（直线）：距离差=追者路程-被追者路程=速度差X追击时间追及问题：（环形）：快的路程-慢的路程=曲线的周长 流水问题：顺水行程=（船速+水速）*顺水时间 逆水行程=（船速-水速）*逆水时间 顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速-水速 静水速度=（顺水速度+逆水速度）÷2 水速：（顺水速度-逆水速度）÷2 流水速度+流水速度÷2 水速：流水速度-流水速度÷2关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式.列车过桥问题：关键是确定物体所运动的路程，参照以上公式.工程问题：工作量=工作效率*所需时间；所需时间=工作量÷工作效率；工作效率=工作量÷所需时间.。 4.行程问题的公式是什么1. 相遇问题 路程和=速度和*相遇时间2. 追及问题 路程差=速度差*追及时间3. 流水行船 顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速—水速船速=（顺水速度+逆水速度）÷2 水速=（顺水速度-逆水速度）÷24. 多次相遇 ①线型路程：甲乙共行全程数=相遇次数*2-1②环型路程：甲乙共行全程数=相遇次数其中甲共行路程=甲在单个全程所行路程*共行全程数5. 环形跑道6. 行程问题中正反比例关系的应用 路程一定，速度和时间成反比.速度一定，路程和时间成正比.时间一定，路程和速度成正比.7. 列车过桥问题①车长+桥长=速度*时间②车长甲+车长乙=速度和*相遇时间③车长甲+车长乙=速度差*追及时间列车与人或骑车人或另一列车上的司机的相遇及追及问题车长=速度和*相遇时间 车长=速度差*追及时间。 |